Un sistema cilindro pistón contiene 5 lbm. de agua líquida saturada a una presión de 20 psia. Al sistema se le transfiere calor hasta que la presión en el interior se duplica. Cuando el pistón toca los topes superiores el volumen es de 1,5 ft3. Determinar: la masa de líquido en el estado final, la temperatura final, calcular el trabajo y la cantidad de calor que se transfiere.
Solución
Como el pistón no está restringido inicialmente, entonces cuando se empiece a agregar calor aumentará el volumen específico a presión constante hasta que el pistón toque los topes superiores. Cuando esto suceda, aumentará la presión (a volumen específico constante) en el interior hasta el doble de la presión inicial.
Supongamos que el proceso se da de tal forma que el estado final está en la región de liquido+vapor saturado. (se comprobará más adelante si esta suposición es cierta o no.
Estado 1
| P1=20 psia | v1=vf=0.01683 ft3/lbm |
| Líquido saturado | u1=uf=196.19 BTU/lbm |
Estado 3
| P3=40 psia | vf=0.017146 ft3/lbm |
\[ v_3=\frac{V_3}{m}=\frac{1.5 ft^3}{5 lbm}=0.3 \frac{ft^3}{lbm} \] |
vg=10.501 ft3/lbm uf=236.03 BTU/lbm ufg=856.3 BTU/lbm |
según la suposición hecha, el volumen específico en el estado 3, es menor que el vg a 40 psia, por lo tanto la suposición es adecuada, porque queda en la región de líquido+vapor. La temperatura final será entonces la temperatura de saturación a 40 psia. Þ T3 = Tsat = 267,26ºF.
Hallamos la calidad
Luego,
Para determinar la masa de líquido en el estado final, se plantea que la masa total es igual a la masa de líquido más la masa de vapor:
Por definición de calidad,
Despejando mf:
Para hallar el trabajo, se debe considerar que solo se genera trabajo durante el aumento de volumen, que en este caso se da a presión constante de 20 psia.
Haciendo el trabajo 2W3 igual a cero tenemos,
que al multiplicar por
resulta,
Para evaluar el calor transferido planteamos la 1ª Ley de la termodinámica:
Comentarios potenciados por CComment