1. (Dificultad: 5/10) Calcule el siguiente límite:

$$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2-1}}{2x+1} $$

Solución: Ejercicio resuelto 1 | Límites

2. (Dificultad: 5/10)  Calcule el siguiente límite:

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2-1}}{2x+1} $$

Solución: Ejercicio resuelto 2 | Límites

3. (Dificultad: 6/10) Determinar si el siguiente límite existe. En caso de existir, calcularlo:

$$ \lim_{x \to 1} \frac{ \left| x^2-1 \right| }{x-1} $$

Solución: Ejercicio resuelto 3 | Límites con valor absoluto

4. (Dificultad: 4/10) Calcule el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to -\infty} \frac{\left| x \right|}{3 \left| x \right| + 5} $$

Solución: Ejercicio resuelto 4 | Límites con valor absoluto

5. (Dificultad: 7/10) Demuestre el siguiente límite:

$$ \lim_{x \to \infty} \left( 1 + e^{2x} \right)^\frac{1}{4x} = \sqrt{e} $$

Solución: Ejercicio resuelto 5 | Potencia indeterminada y regla de L'Hopital

6. (Dificultad: 6/10) Calcule el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 0} \frac{\ln{\cos (2x)}}{7x^2} $$

Solución: Ejercicio resuelto 6 | Límites con regla de L'Hopital

7. (Dificultad: 3/10)  [EN VIDEO]  Calcule el siguiente límite:

$$ \lim_{x \to 1} \frac{3x^2-4x+1}{x^3-x^2-2x+2} $$

Solución: Ejercicio resuelto 7 | Límites | Factorización | División sintética

8. (Dificultad: 5/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 1} \frac{\left| x - 1 \right|}{x-1} $$

Solución: Ejercicios 8 y 9 | Límite con valor absoluto y Límite trigonométrico

9. (Dificultad: 6/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 1} \frac{1-\tan{x}}{\sin{x}-\cos{x}} $$

Solución: Ejercicios 8 y 9 | Límite con valor absoluto y Límite trigonométrico

10. (Dificultad: 8/10)  [EN VIDEO]  Calcule el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{\theta \to \pi^+} \frac{\tan{\theta}}{\theta-\pi} $$

Solución: Ejercicios 10 y 11 | Límites trigonométricos

11. (Dificultad: 7/10)  [EN VIDEO]  Calcule el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{\theta \to 0} \frac{\theta-\sin{(3 \theta)}}{\sin{(5 \theta)}} $$

Solución: Ejercicios 10 y 11 | Límites trigonométricos

12. (Dificultad: 6/10)  [EN VIDEO]  Encuentre el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to \pi/2} \frac{\tan{(2x)}}{x-\pi/2} $$

Solución: Ejercicio resuelto 12 | Límites trigonométricos | Sustitución

13. (Dificultad: 4/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 x}{x^2} $$

Solución: Ejercicios resueltos 13 y 14 | Límites trigonométricos

14. (Dificultad: 8/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{1-\sec x} $$

Solución: Ejercicios resueltos 13 y 14 | Límites trigonométricos

15. (Dificultad: 6/10)  [EN VIDEO]  Calcular el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to 0} \frac{x+\tan{x}}{\sin{x}} $$

Solución: Ejercicios resueltos 15, 16 y 17 | Límite trigonométrico y asíntotas horizontales

16. (Dificultad: 7/10)  [EN VIDEO]  Calcular el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to -\infty} \frac{2x}{\sqrt{x^2+1}} $$

Solución: Ejercicios resueltos 15, 16 y 17 | Límite trigonométrico y asíntotas horizontales

17. (Dificultad: 7/10)  [EN VIDEO]  Calcular el siguiente límite, si existe:

$$ \lim_{x \to +\infty} \frac{2x}{\sqrt{x^2+1}} $$

Solución: Ejercicios resueltos 15, 16 y 17 | Límite trigonométrico y asíntotas horizontales

18. (Dificultad: 3/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente ejercicio, si existe:

$$ \lim_{x \to \pi} \sin{(x+\sin{x})} $$

Solución: Ejercicios resueltos 18 y 19 | Límites de funciones compuestas

19. (Dificultad: 5/10)  [EN VIDEO]  Resolver el siguiente ejercicio, si existe:

$$ \lim_{x \to 2} \tan^{-1} \left( \frac{x^2-4}{3x^2-6x} \right) $$

Solución: Ejercicios resueltos 18 y 19 | Límites de funciones compuestas