Sistema diédrico

Representa geometrías del espacio sobre un plano reduciendo tres dimensiones a dos mediante una proyección ortogonal. Según el diccionario un diedro es un conjunto formado por dos semiplanos o caras con un borde común llamado arista. Si estos semiplanos se cortan perpendicularmente el diedro es rectángulo. Para generar vistas diedricas uno de los planos debe abatirse (desdoblarse) hasta ser coplanar con el segundo.

Las vistas o proyecciones se denominan alzada (el objeto se ve de frente), en planta (el objeto se ve desde arriba) y de perfil (el objeto se ve desde un lado). Este sistema es universalmente usado en arquitectura e ingeniería dado que las dimensiones paralelas a los planos de proyección se presentan en verdadera forma y tamaño.

Sistemas de representación

En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos se produce sobre las caras de un cubo, dentro del cual se imagina el objeto. Estas proyecciones se realizan mediante rayos proyectantes, que son líneas imaginarias que provienen de un punto exterior al cubo y pasan por todos los puntos del objeto. Al conjunto de todas las intersecciones de los rayos con un plano se le denomina como la proyección del objeto sobre ese plano.

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto en el infinito, entonces todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección la denominamos proyección cilíndrica ortogonal. Finalmente, si los rayos resultan oblicuos (inclinados) respecto al plano se denomina proyección cilíndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio se tiene la proyección central o cónica.

Figura 1. Proyección ortogonal (izquierda), oblicua (centro) y central o cónica (derecha).

Existen dos sistemas de representación. En ambos sistemas las proyecciones (representaciones 2D del objeto) son exactamente las mismas, pero las posiciones de las vistas son opuestas:

Proyección de primer ángulo (Sistema europeo)

Lo que el observador ve se proyecta alejándose de él. El orden es:

Observador - Objeto - Plano de proyección

Proyección de tercer ángulo (Sistema americano)

Lo que el observador ve se proyecta hacia él. El orden es:

Observador - Plano de proyección - objeto